구간 합 = 합 배열을 이용하여 시간 복잡도를 더 줄이기 위해 사용하는 특수한 목적의 알고리즘

합 배열 S 정의

S[i] = A[0] + A[1] + A[2] + … + A[i-1] + A[i]

• 합 배열을 미리 구해 놓으면 좋은 점?
  • 시간 복잡도의 감소!
  • O(N)이 O(1)로 감소할 case가 발생 가능하다는 것

⇒ 합 배열을 구해두면 구간 합 구하기가 쉬워짐 !!

→ 배열이 달라지는 경우엔 어떡하지..? —— >>>> 나중에 심화 개념 필요

합 배열 S를 만드는 공식

S[i] = S[i-1] + A[i]

구간 합을 구하는 공식

S[j] - S[i-1]

• 즉 A배열의 2~5 구간의 합을 구하고 싶으면 S[5] - S[1] 을 하면 된다.
  • S[5] = A[0]~A[5]의 합
  • S[1] = A[0]~A[1]의 합

백준 문제 11659

문제

수 N개가 주어졌을 때, i번째 수부터 j번째 수까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. 둘째 줄에는 N개의 수가 주어진다. 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. 셋째 줄부터 M개의 줄에는 합을 구해야 하는 구간 i와 j가 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 입력으로 주어진 i번째 수부터 j번째 수까지 합을 출력한다.

제한